Category: философия

Category was added automatically. Read all entries about "философия".

«Держу в руце лето» (Климишин И.А. "Календарь и Хронология)



«Держу в руце лето»

На протяжении многих столетий календарные расчеты на Руси проводились «на пальцах» в буквальном смысле этого слова...

Сегодня, заглянув в календарь, мы сразу можем сказать, на какой день недели пришлось, например, 1 марта или 26 августа, в какой день того или другого месяца будет новолуние. В наше динамическое время такая информация необходима всем. Но она была нужна и 500, и 800 лет назад. Календарей в то время не печатали. И все же люди выходили из положения, ведя счет дням и фазам Луны по пальцам, В частности, такие расчеты применялись и для определения дня пасхи. Используемый метод получил название «руки Дамаскина», возможно, по имени греческого богослова Иоанна Дамаскина (680 — 760), хотя в сохранившихся его трудах об этом методе никаких упоминаний не найдено. В России метод был более известен под названием «рука богословля». Рисунок «руки» для проведения календарных расчетов помещен в Ужгородском Полууставе — рукописи XVI в., в которой подробно описаны календарные характеристики года и даны их таблицы. Описание метода и рисунки даны и в «Псалтыре с часословцем», напечатанном Иваном Федоровым в г. Заблудове (1569 г.).

«Рука Дамаскина» может быть «реализована» в различных вариантах, чем достигается тот или другой уровень простоты в счете десятков, сотен и тысяч лет на пальцах рук. В частности, в книге В. Петрова «Рука Богословля» (М., 1787) находим около 70 отдельных рисунков правой и левой рук с соответствующим расположением на них букв и чисел. Использование этого метода для проведения календарных расчетов, разработка его различных вариантов безусловно свидетельствует о высоком уровне математической культуры на Руси.

В одной из древних рукописей читаем: «Аще который философ навыкнет пасхалиям... и начнет хвалитися.,, и ты рцы ему сице: аще горазд еси и философ пасхалиям..., найди же ми... в кий день луна небесная настанет и в кий час,... найди ми, философе, рукою индиктовою пасху евреом и пасху Христианом...».

Что ж — попробуем...



«Лето» — в руке.

Посмотрим сначала, как рассчитывается по пальцам день недели на любую календарную дату, т. е. как год («лето») можно «держать в руке».

Расположим мысленно на указательном пальце левой руки вруцелетные буквы так, чтобы буква А заняла первую от ладони позицию, над ней поставим букву В, еще выше—Г, на конце пальца — Д и далее на тыльной стороне вниз соответственно Е, S, 3 (рис. 34).


Теперь вспомним о том, что вруцелетные буквы «навечно» жестко связаны с числами календарных месяцев и что счет вруцелетных букв начинается от 1 марта так, что 1 марта = Г, 2 марта — В, 3 марта — А и т. д. Поэтому на пальце рядом с вруцелетной буквой Г и поставим соответствующую ей календарную дату 1 марта. Далее счет дней ведем вниз:

2 марта, где стоит буква В, 3— А и т. д. Буква Г, как и в табл., соответствует также датам 8, 15, 22 и 29 марта. Поэтому 1 апреля устанавливаем на тыльной стороне пальца, где стоит вруцелетная буква 3. Снова обходим четыре раза вверх и вниз, позиции с буквой 3 будет соответствовать 29 апреля, над ней стоит 30, а 1 мая займет место, где стоит буква Е, и т. д.

Напомним, что счет ведется по юлианскому календарю и что в нашем, XX веке первому числу месяца по ст. ст. соответствует 14-е по н. ст. Чтобы проводить расчеты по новому стилю, необходимо, оставив даты на своем месте, циклически передвинуть все вруцелетные буквы вперед на-одну позицию (А на место В, В на место Г и т. д.).

Ранее было найдено, что вруцелето 1986 г.— А. Это значит, что все числа календарных месяцев (ст. ст.), приходящиеся на этот сустав, в этом году будут воскресеньями: 3 марта, 10 марта, 1 сентября,... 1 декабря,...

Так древние «философы» и держали «лето» в руке, т. е. устанавливали день недели на любую календарную дату. Раньше, однако, тем же путем необходимо было найти вруцелето года.



Круг Солнца и вруцелето.

Вруцелето года, как это следует из табл., устанавливается по месту года в 28-летнем солнечном цикле. Поэтому поиск вруцелета сопровождается одновременным расчетом круга Солнца для заданного года. Для этого сначала расположим (рис. 35) числа от 1 до 28 (это круги Солнца) и вруцелетные буквы (соответствующие кругам Солнца согласно табл.) на суставах и концах пальцев левой руки, начиная от конца среднего пальца (вруцелето А и круг Солнца 1).


На конце безымянного пальца будут вруцелето В и круг Солнца 2, на мизинце —Г и 3. Затем счет продолжается на тыльной стороне руки (эти числа и буквы на рисунке проставлены рядом с пальцами) слева направо и сверху вниз, а потом на ладони также слева направо, но уже снизу вверх. Счет заканчивается на конце указательного пальца —круг Солнца 28 (=0) и вруцелето 3. При необходимости дальнейшего счета нужно снова перейти на средний палец. Полезно помнить, что все високосные годы располагаются на мизинце (они соответствуют кругам Солнца Q — 3, 7, 11...).

Для нахождения круга Солнца и вруцелета года нужно, начав с 1 года константинопольской эры, «пройтись» по кругам Солнца до нужного года. Эти расчеты можно упростить, так как нетрудно убедиться, что сотни и тысячи, а также «двадцатки» лет умещаются на одном указательном пальце. Это следует из того, что 100 = 3*28+16. Поэтому отсчет ведется сначала именно на указательном пальце. При этом на каждую 1000 лет приходится пять суставов, на сотню лет четыре сустава и на двадцатилетие пять суставов. В каком направлении вести счет — дело второстепенное (есть варианты и те, и другие), так как переход, скажем, при отсчете тысяч от конца пальца (где размещено 28 = 0) на пять позиций по тыльной его стороне («от себя») полностью эквивалентен переходу на две позиции со стороны ладони («к себе»). Мы для однообразия будем вести счет в направлении роста нанесенных на рис. 35 чисел единиц — от 0 «вниз от себя», т. е. сначала по тыльной стороне, потом со стороны ладони вверх по направлению чисел 0 — 4 — 8 — 12— 16 — 20 — 24 — 0.

Счет лет, оставшихся после откладывания тысяч, сотен и двадцатилетий, ведется уже на всех пальцах по горизонтальным рядам в направлении роста чисел (номеров круга Солнца).

Для примера определим круг Солнца и вруцелето для 1986 г. н. э. = 7494 г. константинопольской эры.


  1. Семь тысяч лет по пять суставов на тысячу — это 7 * 5 = 35 суставов, т. е. ровно 5 циклов на указательном пальце левой руки. Поэтому счет сотен также начинаем с того же места — от кончика указательного пальца, где стоит число 28 (=0) .


  2. Четыре сотни лет по четыре сустава на сотню дают 4*4 = 16 = 2*7 + 2. Передвигаемся на две позиции к числу 8 (где вруцелетная буква Г). Если бы номер года выражался целым числом сотен, то расчет на этом закончился бы. В случае года 7400 вруцелето было бы Г и круг Солнца Q = 8.


  3. Число десятков и единиц года 94 =4*20+14. Так как 20 годам соответствуют 5 суставов, то всего вперед следует отсчитать 4 *5 = 20 = 2*7 + 6 — шесть суставов (или 7 — 6=1 назад!). Поэтому от позиции, обозначенной числом 8, переходим на позицию, где стоит число 4,


  4. Там же, т. е. в данном случае на тыльной стороне руки, переходим к счету на других пальцах, передвигаясь на 14 позиций по номерам круга Солнца: первая позиция — 5, вторая — 6 и т. д. В итоге находим круг Солнца Q = 18 (=4+ 14) и вруцелето А. Если бы при отсчете двадцатилетий мы остановились, например, на позиции 24 и нам осталось бы отложить еще 9 лет, то при
    окончательном подсчете мы пришли бы к кругу Солнца 5 (24 + 9 — 28 = 5) и вруцелету S.